Algèbre linéaire Exemples

$(3) [\begin{array}{c} 4 & 5 & 6 & 7 \\ 1 & 2 & 4 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 7 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $3$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 4 & 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 12 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 12 \\ 15 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $6$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 12 \\ 15 & 18 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.11

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 12 \\ 15 & 18 & 21 & 3 \cdot 7 \end{array}]$

Étape 2.12

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 15 & 18 & 21 \\ 3 & 6 & 12 & 12 \\ 15 & 18 & 21 & 21 \end{array}]$